已知，是雙曲線的兩個焦點(diǎn)，過作垂直于實軸的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，若∠，則雙曲線的離心率等于（   ）
A．B．C．D．
C
不妨設(shè)是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，依題意結(jié)合雙曲線的對稱性可知，是等腰直角三角形，則。根據(jù)雙曲線的幾何定義可得，，即，化簡可得，所以，故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的兩個焦點(diǎn)為，，是此雙曲線上一點(diǎn)，若，，則該雙曲線的方程是_____________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線過雙曲線的右焦點(diǎn)且與雙曲線的兩條漸近線分別交于，兩點(diǎn)，若原點(diǎn)在以為直徑的圓外，則雙曲線離心率的取值范圍是    (    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線C:
(1) 若與C有兩個不同的交點(diǎn)，求實數(shù)k的取值范圍；
(2) 若與C交于A,B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且求實數(shù)k的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過雙曲線（）的左焦點(diǎn)作軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率為（   ）
A．        B．  C．             D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．已知方程：表示焦距為8的雙曲線，則m的值等于
A．-30B．10C．-6或10D．-30或34

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(1) 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為直線x－y＋1＝0與 y軸交點(diǎn)，求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求一條漸近線方程是，一個焦點(diǎn)是的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線方程為，橢圓C以該雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)。
（1）當(dāng)，時，求橢圓C的方程；
（2）在（1）的條件下，直線：與軸交于點(diǎn)P，與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，與面積之比為2：1，求直線的方程；
（3）若，橢圓C與直線：有公共點(diǎn)，求該橢圓的長軸長的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P是雙曲線的右支上一動點(diǎn)，M、N分別是圓和上的動點(diǎn)，則的最大值為     

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案