已知tanx=2，
（1）求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值    
（2）求
2
3
sin2x+
1
4
cos2x的值．
分析：（1）由于tanx=2，故有
cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）由于tanx=2，故有
2
3
sin2x+
1
4
cos2x=
2
3
sin2x+
1
4
cos2x
cos2x+sin2x
=
2
3
tan2x+
1
4
1+tan2x
，運(yùn)算求得結(jié)果．
解答：解：（1）由于tanx=2，∴
cosx+sinx
cosx-sinx
=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3．
（2）由于tanx=2，∴
2
3
sin2x+
1
4
cos2x=
2
3
sin2x+
1
4
cos2x
cos2x+sin2x
=
2
3
tan2x+
1
4
1+tan2x
=
7
12
．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求下列各式的值
（1）
cosx+sinxcosx-sinx
；
（2）sinxcosx-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，那么
1
2
sin2x+
1
3
cos2x=
7
15
7
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，則
3sinx+2cosx3cosx-sinx
的值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求2sin2x-sinxcosx+cos2x的值．

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