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（2013•綿陽一模）已知偶函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，則滿足f（x2-2x）＜f（x）的X的取值范 圍是（　�。�
分析：根據導數符號可判斷函數的單調性，再利用條件偶函數可把f（x2-2x）＜f（x）轉化為x2-2x與x間不等式，從而得到x的取值范圍．
解答：解：因為函數f（x）為偶函數，所以f（x2-2x）＜f（x）等價于f（|x2-2x|）＜f（|x|）．
又函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上滿足f′（x）＞0，所以函數f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調遞增．
所以|x2-2x|＜|x|，兩邊平方并化簡得x2（x-1）（x-3）＜0，解得1＜x＜3．
故選A．
點評：本題為函數奇偶性、單調性及導數的綜合題，考查了相關的基礎知識及分析問題、解決問題的能力．解決本題的關鍵是去掉符號“f”，轉化為自變量間的不等關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）函數f（x）=ex-x-2的零點所在的區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知定義在R上的函數f（x）滿足f（1）=1，f（1-x）=1-f（x），2f（x）=f（4x），且當0≤x1＜x2≤1時，f（x1）≤f（x2），則f（
1
33
）等于（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知數列{an}是等比數列且a3=
14
，a6=2．
（I）求數列{an}的通項公式；
（II）若數列{an}滿足bn=3log2an，且數列{bn}的前“項和為Tn，問當n為何值時，Tn取最小值，并求出該最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c若asinA=（a-b）sinB+csinC．
（I ）求角C的值；
（II）若△ABC的面積為
3
，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•綿陽一模）已知函數f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（I）求實數a的值及函數f（x）的單調區(qū)間；
（II）設g（x）=kx+1，對?x∈（0，+∞），f（x）≤g（x）恒成立，求實數k的取值范圍；
（III）設bn=
ln(n+1)
n3
，證明：b1+b2+…+bn＜1+ln2（n∈N*，n≥2）．

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