一動圓過定點A(1，0)，且與定圓(x＋1)2＋y2＝16相切，求動圓圓心的軌跡方程．

答案：
解析：

　　解：顯然A點在定圓內(nèi)，所以兩圓內(nèi)切，設(shè)動圓圓心P(x，y)，定圓圓心B(－1，0)，半徑為4，故|PB|＝4－|PA|．∴|PB|＋|PA|＝4．

　　而|AB|＝2＜4，故P點的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，a＝2，c＝1，

　　∴b2＝a2－c2＝3．

　　故所求動圓圓心P的軌跡方程為＝1．


提示：

判斷是內(nèi)切還是外切，利用兩圓相切的等價條件兩圓心距等于兩半徑的和或差，轉(zhuǎn)化為用坐標(biāo)表示的形式即可得出方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求曲線方程
（Ⅰ）圓C的圓心在x軸上，并且過點A（-1，1）和B（1，3），求圓C的方程；
（Ⅱ）若一動圓P過定點A（1，0）且過定圓Q：（x+1）2+y2=16相切，求動圓圓心P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）一動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切．
（1）求動圓圓心C的軌跡方程；
（2）若（1）中的軌跡上兩動點記為A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2=-16．
①求證：直線AB過一定點，并求該定點坐標(biāo)；
②求
1
|PA|
+
1
|PB|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(12分)如圖，已知圓C：,定點A(1,0),M為圓上一動點，點P在AM上，點N在CM上，且滿足=,?=0，點N的軌跡為曲線E.

（Ⅰ）求曲線E的方程；

（Ⅱ）若過定點A(1,0)的直線交曲線E于不同的兩點G、H，

且滿足∠GOH為銳角，求直線的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)一動圓過定點A(1,0),且與定圓(x+1)2+y2=16相切,求動圓圓心的軌跡方程;

(2)又若定點A(2,0),定圓(x+2)2+y2=4呢?

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