(2010•江西模擬)設圓x2+y2-2x+6y+1=0上有關于直線2x+y+c=0對稱的兩點,則c的值為( 。
分析:由圓上存在關于已知直線對稱的兩點,可得已知直線為兩交點連線的垂直平分線,根據(jù)垂徑定理可得已知直線過圓心,故將圓的方程化為標準方程,找出圓心坐標,代入已知的直線方程,即可求出c的值.
解答:解:圓x2+y2-2x+6y+1=0化為標準方程得:
(x-1)2+(y+3)2=9,
∴圓心坐標為(1,-3),
把圓心坐標代入直線方程得:2-3+c=0,
解得c=1.
故選B
點評:此題考查了直線與圓相交的性質,涉及的知識有圓的標準方程,以及垂徑定理的運用,根據(jù)題意得出已知直線過圓心是解本題的關鍵.
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