Question

（2010•江西模擬）設(shè)圓x²+y²-2x+6y+1=0上有關(guān)于直線2x+y+c=0對(duì)稱的兩點(diǎn)，則c的值為（　　）

A．2

B．1

C．-2

D．-1

Answer 1

分析：由圓上存在關(guān)于已知直線對(duì)稱的兩點(diǎn)，可得已知直線為兩交點(diǎn)連線的垂直平分線，根據(jù)垂徑定理可得已知直線過(guò)圓心，故將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)，代入已知的直線方程，即可求出c的值．

解答：解：圓x²+y²-2x+6y+1=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程得：
（x-1）²+（y+3）²=9，
∴圓心坐標(biāo)為（1，-3），
把圓心坐標(biāo)代入直線方程得：2-3+c=0，
解得c=1．
故選B

點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓相交的性質(zhì)，涉及的知識(shí)有圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及垂徑定理的運(yùn)用，根據(jù)題意得出已知直線過(guò)圓心是解本題的關(guān)鍵．