已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e＝的雙曲線過(guò)點(diǎn)P(6，6)．

(1)求雙曲線方程.

(2)動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=
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的雙曲線過(guò)點(diǎn)P（6，6）．
（1）求雙曲線方程．
（2）動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)三模）已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，其漸近線方程是y=±
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x，雙曲線過(guò)點(diǎn)P（6，6）．
（1）求雙曲線方程
（2）動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)

（I）求雙曲線的方程；

(II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本大題滿分14分）

已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，其漸近線方程是，雙曲線過(guò)點(diǎn)

(1)求雙曲線方程

(2)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn):是否存在直線,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆江西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(14分)已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（I）求雙曲線的方程(II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論。

 

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