Question

6．要得到函數(shù)f （x）=sin2x的導(dǎo)函數(shù) f′（x）的圖象，只需將f （x）的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）
• B． 向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$倍（橫坐標(biāo)不變）
• C． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的$\frac{1}{2}$倍（橫坐標(biāo)不變）
• D． 向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析 求出導(dǎo)函數(shù)的解析式，由條件利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：∵f （x）=sin2x，f′（x）=2cos2x=2sin（2x+$\frac{π}{2}$）=2sin[2（x+$\frac{π}{4}$）]，
∴將f （x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），即可得到導(dǎo)函數(shù) f′（x）的圖象．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．