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6.要得到函數(shù)f (x)=sin2x的導(dǎo)函數(shù) f′(x)的圖象,只需將f (x)的圖象( �。�
A.向左平移\frac{π}{2}個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)
B.向左平移\frac{π}{2}個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的\frac{1}{2}倍(橫坐標(biāo)不變)
C.向左平移\frac{π}{4}個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的\frac{1}{2}倍(橫坐標(biāo)不變)
D.向左平移\frac{π}{4}個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)

分析 求出導(dǎo)函數(shù)的解析式,由條件利用誘導(dǎo)公式,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,可得結(jié)論.

解答 解:∵f (x)=sin2x,f′(x)=2cos2x=2sin(2x+\frac{π}{2})=2sin[2(x+\frac{π}{4})],
∴將f (x)的圖象向左平移\frac{π}{4}個(gè)單位,再把各點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(橫坐標(biāo)不變),即可得到導(dǎo)函數(shù) f′(x)的圖象.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用,函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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