（本小題滿分10分）
已知函數(shù)
（1）求；
（2）求過(guò)點(diǎn)A（0，16）的曲線的切線方程。

解：（1）（2）

解析試題分析：（1）先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)得到結(jié)論為

（2）根據(jù)導(dǎo)函數(shù)的定義可求出切線的斜率，然后根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)可求出切線的方程．
設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為(t,n),然后由上問(wèn)的導(dǎo)數(shù)值可知斜率為,則可知切線方程為,因此切線過(guò)點(diǎn)點(diǎn)A（0，16），代入可知其切線方程為.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)函數(shù)求區(qū)間上的最值問(wèn)題，難度不大，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)函數(shù)的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，且在和處取得極值.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）設(shè)函數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)，使得曲線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)，其中．
（1）若有極值，求的取值范圍；
（2）若當(dāng)，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù) 
(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最值；
(2) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知f(x)=(x∈R)在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù).
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；
（Ⅱ）設(shè)關(guān)于x的方程f(x)=的兩個(gè)非零實(shí)根為x1、x2.試問(wèn)：是否存在實(shí)數(shù)m，使得不等式m2+tm+1≥|x1－x2|對(duì)任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（I）求曲線在處的切線方程。
（II）設(shè)如果過(guò)點(diǎn)可作曲線的三條切線，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題滿分l2分)
已知函數(shù)
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，試問(wèn)：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請(qǐng)求出的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（）的圖象為曲線．
（Ⅰ）求曲線上任意一點(diǎn)處的切線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若曲線上存在兩點(diǎn)處的切線互相垂直，求其中一條切線與曲線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（Ⅲ）試問(wèn)：是否存在一條直線與曲線C同時(shí)切于兩個(gè)不同點(diǎn)？如果存在，求出符合條件的所有直線方程；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本題滿分12分)
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）
（2）

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