Question

設(shè)斜率為的直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，知，再由b²=c²-a²能導(dǎo)出2，從而能得到該雙曲線的離心率．
解答：由題設(shè)知，，
∴，
∴，
∴2，
解得e=，或e=-（舍）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的靈活運(yùn)用．