設(shè)斜率為的直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，知，再由b2=c2-a2能導(dǎo)出2，從而能得到該雙曲線的離心率．
解答：解：由題設(shè)知，，
∴，
∴，
∴2，
解得e=，或e=-（舍）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

橢圓G:的左、右焦點(diǎn)分別為，M是橢圓上的一點(diǎn),且滿足=0．

   （1）求離心率e的取值范圍；

   （1）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N（0，3）到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為5．

①求此時(shí)橢圓G的方程；

②設(shè)斜率為的直線l與橢圓G相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，

問(wèn)：A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出k的取值范

圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年浙江省高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（12分）橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為 ,是橢圓上一點(diǎn)，且滿足。

（1）求離心率e的取值范圍；

（2）當(dāng)離心率e取得最小值時(shí)，點(diǎn)N( 0 , 3 )到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離為。

(i)求此時(shí)橢圓C的方程；

(ii)設(shè)斜率為的直線l與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)A、B，Q為AB的中點(diǎn)，問(wèn)A、B兩點(diǎn)能否關(guān)于過(guò)點(diǎn)P（0，）、Q的直線對(duì)稱(chēng)？若能，求出的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)斜率為數(shù)學(xué)公式的直線l與雙曲線數(shù)學(xué)公式交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)斜率為的直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)在x軸上的射影恰好是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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