已知0＜α＜，利用三角函數(shù)定義證明1＜sinα＋cosα≤．

答案：
解析：


提示：

利用三角函數(shù)定義可將三角等式或三角不等式轉(zhuǎn)化為代數(shù)形式證明．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l1：4x+y=0，直線l2：x+y-1=0以及l(fā)2上一點P（3，-2）．
（Ⅰ）求圓心M在l1上且與直線l2相切于點P的圓⊙的方程．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下；若直線l1分別與直線l2、圓⊙依次相交于A、B、C三點，利用代數(shù)法驗證：|AP|2=|AB|•|AC|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，且同時滿足以下①②③三個條件：
①f（1）=3；
②f（x）≥2對一切x∈[0，1]恒成立；
③若a≥0，b≥0，a+b≤1，則f（a+b）≥f（a）+f（b）-2．
（1）求f（0）；
（2）設(shè)x1，x2∈[0，1]，且x1＜x2，試證明f（x1）≤f（x2）并利用此結(jié)論求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（3）試比較f（
1
2″
）與
1
2″
+2（n∈N）的大小，并證明對一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并畫出的f（x）圖象；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-k，利用圖象討論：當實數(shù)k為何值時，函數(shù)g（x）有一個零點？二個零點？三個零點？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）本題有（1）、（2）、（3）三個選做題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分l4分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑，并將所選題號填人括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
利用矩陣解二元一次方程組
3x+y=2
4x+2y=3
．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系xOy中，以O(shè)為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρ（cosθ+sinθ）=1．圓的參數(shù)方程為
x=1+rcosq
y=1+rsinq
（θ為參數(shù)，r＞0），若直線l與圓C相切，求r的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a2+b2+c2=1（a，b，c∈R），求a+b+c的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

《中華人民共和國個人所得稅》規(guī)定，公民全月工資、薪金所得，適用7級超額累進稅率，按月應(yīng)納稅所得額計算征稅．該稅率按個人月工資、薪金應(yīng)稅所得額劃分級距，最高一級為45%，最低一級為3%，共7級．
2011年9月1日起調(diào)整后的7級超額累進稅率
全月應(yīng)納稅所得額 稅率 速算扣除數(shù)（元）
全月應(yīng)納稅所得額不超過1500元 3% 0
全月應(yīng)納稅所得額超過1500元至4500元 10% 105
全月應(yīng)納稅所得額超過4500元至9000元 20% 555
全月應(yīng)納稅所得額超過9000元至35000元 25% 1005
全月應(yīng)納稅所得額超過35000元至55000元 30% 2755
全月應(yīng)納稅所得額超過55000元至80000元 35% 5505
全月應(yīng)納稅所得額超過80000元 45% 13505
應(yīng)納稅所得額=扣除三險一金后月收入-扣除標準（扣除標準為3500元/月）
已知廣州三險一金占月工資、薪金所得的比率分別為養(yǎng)老保險8%、醫(yī)療保險2%、失業(yè)保險1%、住房公積金8%（共19%）
（1）假設(shè)你在廣州工作，月工資、薪金所得為11000元．請問你每月應(yīng)納稅所得額為多少？并求出你應(yīng)該繳納的個人所得稅．
（2）表中的速算扣除數(shù)是指：本級速算扣除額=上一級最高應(yīng)納稅所得額×（本級稅率-上一級稅率）+上一級速算扣除數(shù)．利用速算扣除數(shù)我們可得：
應(yīng)納個人所得稅稅額=應(yīng)納稅所得額×適用稅率-速算扣除數(shù)
①請用上述公式計算你每月應(yīng)該繳納的個人所得稅；
②假設(shè)你的同事每月繳納的個人所得稅比你多200元，試求出你同事每月稅前的工資．（精確到元）

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