Question

已知tanα=2，α∈(π，

3π

2

)，則cosα=（　　）

• A、

  5

  5

• B、-

  5

  5

• C、

  2 5

  5

• D、-

  2 5

  5

Answer 1

分析：由α的范圍得到cosα小于0，再由tanα的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)即可求出cosα的值．

解答：解：∵tanπ=2，α∈（π，

3π

2

），
∴cosα=-

1 1+tan2α

=-

5

5

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的應(yīng)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．