直線2x+3y-6=0關(guān)于直線x+y+2=0對稱的直線方程為
 
．
考點(diǎn)：與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的直線方程
專題：直線與圓
分析：設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于直線x+y+2=0對稱點(diǎn)P′（x′，y′）在直線2x+3y-6=0，由對稱性可解得
x′=-y-2
y′=-x-2
，代入2x′+3y′-6=0變形可得．
解答： 解：設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，
則P關(guān)于直線x+y+2=0對稱點(diǎn)P′（x′，y′）在直線2x+3y-6=0，
∴必有2x′+3y′-6=0  （*）
由對稱性可得
x+x′
2
+
y+y′
2
+2=0
y-y′
x-x′
(-1)=-1
，解得
x′=-y-2
y′=-x-2
，
代入（*）式可得2（-y-2）+3（-x-2）-6=0
化簡可得3x+2y+16=0
∴所求對稱直線的方程為：3x+2y+16=0
故答案為：3x+2y+16=0
點(diǎn)評：本題考查直線的對稱性，涉及二元一次方程組的解集，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x-3
+
2x-4
的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)三棱錐P-ABC的頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影是H（在△ABC內(nèi)部），給出以下說法：
①若PA⊥BC，PB⊥AC，則H是△ABC垂心；
②若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則H是△ABC垂心；
③若P到△ABC三邊距離等，則H為△ABC的內(nèi)心；
④若PA=PB=PC，則H是△ABC的外心．
其中正確說法的序號依次是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次不等式ax2+bx+c＞0的解集是{x|
1
5
＜x＜
1
4
}，那么不等式2cx2-2bx-a＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lgx+x-3的零點(diǎn)在區(qū)間[k，k+1]（k∈Z）內(nèi)，則k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個點(diǎn)是一個指數(shù)函數(shù)圖象與對數(shù)函數(shù)的圖象的公共點(diǎn)，則稱此點(diǎn)是“好點(diǎn)”，有M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0）中“好點(diǎn)”的個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-1|＜a}，則“a=1”是“A∩B≠∅”的
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=a（x+2）+1的圖象過定點(diǎn)（　　）
A、（1，2）
B、（2，1）
C、（-2，2）
D、（-1，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和兩條異面直線都平行的直線（　�。�
A、只有一條B、兩條
C、無數(shù)條D、不存在

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案