已知函數(shù)．

（1）若，且，求的值；

（2）當(dāng)取得最小值時(shí)，求自變量的集合．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）首先根據(jù)的范圍，可求得的范圍，再由三角函數(shù)的性質(zhì)可知在上，滿足正弦值為的角只有一個(gè)，故有，從而，；（2）利用二倍角公式的降冪變形結(jié)合輔助角公式，可將的表達(dá)式化簡(jiǎn)為形如正弦型函數(shù)的形式，再結(jié)合正弦函數(shù)在，上取到最小值，即可求【解析】

，

∴當(dāng)，，即，時(shí)，取得最小值，

此時(shí)自變量的集合為．

試題解析：（1）∵，∴， 2分

又∵，∴，∴， 4分

∴； 6分

（2） 7分

， 8分

∴當(dāng)，，即，時(shí)，取得最小值， 10分

此時(shí)自變量的集合為． 12分

考點(diǎn)：1．三角恒等變形；2．三角函數(shù)的性質(zhì)．

 

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拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是( )

A． B． C． D．

 

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在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度與起跳后的時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系，則瞬時(shí)速度為0的時(shí)刻是（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）處的切線的斜率為．

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，證明：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)二項(xiàng)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為A，則A＝ ．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省武漢市高三9月調(diào)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量，的夾角為45°，且，，則＝（ ）

A． B． C． D．

 

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已知橢圓C：，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合．若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，

B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則（ ）

A．4 B．8 C．12 D．16

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆湖北省咸寧市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

是函數(shù)為偶函數(shù)的　_________　條件．

 

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