已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)為n，且（x+1）n+（x+1）11=a+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11，則a1=（ ）
A．9
B．-10
C．11
D．-12
【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的圖象與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求出n，將二項(xiàng)式變形用右邊的（x+2）表示，利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求出．
解答：解：作y=a|x|與y=|logax|，的圖象如圖所示∴n=2
（x+1）n+（x+1）11=（x+2-1）2+（x+2-1）11
∴a1=-2+C1110=-2+11=9
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)形結(jié)合的方法求方程的根及利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)求特殊的項(xiàng)的系數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且
OA
=α
OB
+β
OC
，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某班50名學(xué)生的某項(xiàng)綜合能力測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：
分?jǐn)?shù) 12 a 10 9 8
人數(shù) 8 12 10 12 8
已知該班的平均成績(jī)
.
X
=10，則該班成績(jī)的方差S2=
1.760
1.760
（精確到0.001）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列五個(gè)命題：
①凈A，B，C三種個(gè)體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個(gè)體為9個(gè)，則樣本容易為30；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個(gè)單位，y平均減少2個(gè)單位；
⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為0.4
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、②④⑤C、②③④D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①樣本方差反映的是所有樣本數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；
②某只股票經(jīng)歷了10個(gè)跌停（下跌10%）后需再經(jīng)過(guò)10個(gè)漲停（上漲10%）就可以回到原來(lái)的凈值；
③某校高三一級(jí)部和二級(jí)部的人數(shù)分別是m、n，本次期末考試兩級(jí)部數(shù)學(xué)平均分分別是a、b，則這兩個(gè)級(jí)部的數(shù)學(xué)平均分為
na
m
+
mb
n
；
④某中學(xué)采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級(jí)全體800名學(xué)生中抽50名學(xué)生做牙齒健康檢查，現(xiàn)將800名學(xué)生從l到800進(jìn)行編號(hào)．已知從497～513這16個(gè)數(shù)中取得的學(xué)生編號(hào)是503，則初始在第1小組1～16中隨機(jī)抽到的學(xué)生編號(hào)是7．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年安徽省六安一中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的圖象如圖所示，則；
②已知O、A、B、C是平面內(nèi)不同的四點(diǎn)，且，則α+β=1是A、B、C三點(diǎn)共線的充要條件；
③若數(shù)列an恒滿足（p為正常數(shù)，n∈N*），則稱數(shù)列an是“等方比數(shù)列”．根據(jù)此定義可以斷定：若數(shù)列an是“等方比數(shù)列”，則它一定是等比數(shù)列；
④求解關(guān)于變量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到該方程中變量n的所有取值的表達(dá)式為
（k∈N*）．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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