使得拋物線(xiàn)上y2=4x上一點(diǎn)M到點(diǎn)A（
5
2
，-2）與到焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為
 
．
考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l，垂足為E．則|ME|=|MF|．因此當(dāng)三點(diǎn)A，M，E共線(xiàn)時(shí)，|AM|+|ME|=|BE|取得最小值，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：由拋物線(xiàn)y2=4x，
得焦點(diǎn)F（1，0），準(zhǔn)線(xiàn)l的方程：x=-1．
如圖所示，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥l，垂足為E．則|ME|=|MF|．
因此當(dāng)三點(diǎn)A，M，E共線(xiàn)時(shí)，
|AM|+|ME|=|BE|取得最小值
5
2
-（-1）=
7
2
．
此時(shí)yM=-2，代入拋物線(xiàn)方程可得（-2）2=4xM，解得xM=1．
∴點(diǎn)M（1，-2）．
故答案為：（1，-2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查滿(mǎn)足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意拋物線(xiàn)性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
ex-e-x
2
（　�。�
A、是奇函數(shù)，它在R上是減函數(shù)
B、是偶函數(shù)，它在R上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，它在R上是增函數(shù)
D、是偶函數(shù)，它在R上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）說(shuō)明由函數(shù)y=log3（x-1）作怎樣的變換可以得到函數(shù)y=log3（x+2）的圖象；
（2）畫(huà)出函數(shù) y=log3|x|的圖象，根據(jù)圖象指出其奇偶性與單調(diào)區(qū)間（不需證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={1，2，3}，N={1，3}，則下列關(guān)系正確的是（　　）
A、N∈MB、N∉M
C、N=MD、N?M

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題“面積相等的三角形是全等三角形”，該命題的否定是
 
，該命題的否命題是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
且α＜β，則α-β的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓E：
x2
20
+
y2
16
=1，點(diǎn)A是橢圓與y軸的交點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，直線(xiàn)l與橢圓交于B，C兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)M滿(mǎn)足：
AF
=2
FM
，
OM
=
1
2
(
OB
+
OC
)．
①求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②求直線(xiàn)l的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l的方程為y=kx+m，若
AB
•
AC
=0，D在BC上，且
AD
•
BC
=0．
①求證：直線(xiàn)l恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；②求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x1，x2為實(shí)系數(shù)2x2-6x+m=0的兩個(gè)虛根，且|x1-x2|=
3
．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）計(jì)算
lim
n→∞
|x1|2n+|x2|2n
|x1-x2|n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：函數(shù)f（x）=
lnx
x
在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)遞增函數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案