已知a＞0且a≠1，函數(shù)y=loga(2x-3)+
2
的圖象恒過定點(diǎn)P，若點(diǎn)P在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上，則f（8）=
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，代入f（x）求函數(shù)解析式，再將8代入即可．
解答： 解：由題意，令2x-3=1，即x=2，則y=
2
，
即點(diǎn)P（2，
2
），
由P在指數(shù)函數(shù)f（x）的圖象上可得，
2
=a2，
則a=2
1
4
，
則f（x）=(2
1
4
)x，
則f（8）=(2
1
4
)8=4，
故答案為：4
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y-2≥0
x≤4
y≤5
，則z=y-x的最小值為（　　）
A、8B、-8C、-6D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面向量
a
，
b
的夾角為60°，
a
=（2，0），|
b
|=1，則|
a
+2
b
|=（　�。�
A、2
3
B、
3
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
2
（x-3）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（3，+∞）
B、[3，+∞）
C、（-∞，3）
D、（-∞，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF⊥BD1；
（Ⅱ）求三棱錐B1-BEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AA1⊥平面A1B1C1，AB=AC=AA1．
（Ⅰ）證明：AB1⊥平面A1BC1；
（Ⅱ）若點(diǎn)D為B1C1的中點(diǎn)，求AD與平面A1BC1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列數(shù)值排序正確的是（　�。�
A、0＜f′（2）＜f′（3）＜f（3）-f（2）
B、0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2）
C、0＜f′（3）＜f′（2）＜f（3）-f（2）
D、0＜f（3）-f（2）＜f′（2）＜f′（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個四面體的頂點(diǎn)在空間直角坐系O-xyz中的坐標(biāo)分別是（1，0，0），（0，0，1），（0，1，0），（1，1，1），畫該四面體三視圖中的正視圖時，以zOy平面為投影面，則得到的正視圖可為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x-y+5≥0
x+2y-1≥0
x≤3
 
，則z=x-y的最大值是
 
．

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