已知正數(shù)x，y滿足 數(shù)學(xué)公式，則x+y的最大值為_(kāi)_______．

8
分析：本題的關(guān)鍵是把（x+y）當(dāng)做一個(gè)整體，通過(guò)基本不等式，化為關(guān)于（x+y）的不等式，進(jìn)而求解．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/197143.png' />，
所以
即，
化簡(jiǎn)得
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/550187.png' />，（當(dāng)且僅當(dāng) y=3x 時(shí) 取等號(hào)）
所以 （1）式化為（x+y）2+6+10≤10（x+y）
即（x+y）2-10（x+y）+16≤0
解得2≤x+y≤8，
由，解得
所以 當(dāng)x=2，y=6時(shí)，x+y的最大值為8
點(diǎn)評(píng)：本題為基本不等式的應(yīng)用與不等式解法的綜合，屬中檔題．
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50
50
．

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2x-y≤0
x-3y+5≥0
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1
x
+
2
y
=1則xy的最小值是=
8
8
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已知正數(shù)x，y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=4-x•(
1
2
)y的最小值為（　�。�

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1
2
)2+(y+
1
4
)2=
1
2
的切線，則此切線段的長(zhǎng)度為（　�。�

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