如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：第一步，過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1，

記∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2，記∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3，記∠CDE3=α3；按此作法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則用αn和αn+1表示的遞推關(guān)系式是αn+1=    ．
【答案】分析：由題意可得，2，2，，結(jié)合此規(guī)律進(jìn)行歸納推理即可求解
解答：解：由題意可得，2即
2即
即
…
由以上規(guī)律可得，即
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了歸納推理在實(shí)際問題中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由前幾項(xiàng)發(fā)現(xiàn)規(guī)律
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（II）求二面角B-AC-A1的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)面AA1B1B為正方形，側(cè)面BB1C1C為菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
（I）求證：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（II）若AB=2，求三棱柱ABC-A1B1C1體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）如圖，對(duì)正方形紙片ABCD進(jìn)行如下操作：第一步，過點(diǎn)D任作一條直線與BC邊相交于點(diǎn)E1，

記∠CDE1=α1；第二步，作∠ADE1的平分線交AB邊于點(diǎn)E2，記∠ADE2=α2；第三步，作∠CDE2的平分線交BC邊于點(diǎn)E3，記∠CDE3=α3；按此作法從第二步起重復(fù)以上步驟…，得到α1，α2，…，αn，…，則用αn和αn+1表示的遞推關(guān)系式是αn+1=
π-2αn
4
π-2αn
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•汕頭二模）（幾何證明選講選做題）如圖所示的RT△ABC中有邊長分別為a，b，c的三個(gè)正方形，若a×c=4，則b=
2
2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案