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若，且，求證：

 

詳見解析

【解析】

試題分析：從已知出發(fā)很難證明，所以可以考慮使用分析法證明.

試題解析：要證，只需證

即，因，

只需證即， 6分

因為，則

10分

因為，所以，

從而

所以． 13分

考點：分析法證明不等式.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆湘教版高二數學選修2-2基礎達標4.1練習卷（解析版） 題型：填空題

自由落體運動的物體下降距離h和時間t的關系式為h＝gt2，t＝2時的瞬時速度為19.6，則g＝________.

 

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對具有線性相關關系的變量，測得一組數據如下表：

x

2

4

5

6

8

y

20

40

60

80

100

根據上表，利用最小二乘法得到它們的回歸直線方程為.據此模型預測時，的估計值為（ ）

A. 320 B. 320.5 C. 322.5 D. 321.5

 

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橢圓的焦點分別為和，點在橢圓上，如果線段的中點在軸上，那么 。

 

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若雙曲線的離心率，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

某工廠產生的廢氣經過過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染指數量與時間h間的關系為．如果在前5個小時消除了10的污染物，則10小時后還剩__________的污染物．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北部分重點中學高二上學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的一個焦點作垂直于實軸的弦， 是另一焦點，若是鈍角三角形，則雙曲線的離心率范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北荊門市高二上學期期末質量檢測理數學試卷（解析版） 題型：填空題

如果隨機變量X～N(-1,σ2)，且P(-3≤X≤-1)＝0.4，則P(X≥1)＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆湖北孝感高級中學高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，邊長為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機撒一粒豆子，若它落在陰影區(qū)域內的概率為，則陰影區(qū)域的面積為 .

 

 

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