1．已知三點A（1，2），B（3，5），C（5，6），則三角形ABC的面積為2．

分析 利用三角形面積，向量的模長、向量夾角公式即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}=（{2，3}），\overrightarrow{AC}=（{4，4}）$，
則$|{\overrightarrow{AB}}|=\sqrt{13}，|{\overrightarrow{AC}}|=4\sqrt{2}，cosA=\frac{{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AB}}||{\overrightarrow{AC}}|}}=\frac{5}{{\sqrt{26}}}$，
∴$sinA=\frac{1}{{\sqrt{26}}}，S=\frac{1}{2}|{\overrightarrow{AB}}||{\overrightarrow{AC}}|sinA=2$．
故答案為：2．

點評 本題考查了三角形面積，向量的模長、向量夾角公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)$a={log_{\frac{1}{2}}}3，b={（\frac{1}{2}）^{0.4}}，c={3^{\frac{1}{2}}}$則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知極坐標(biāo)方程ρ=2cos（θ+$\frac{π}{3}$）和ρ=2cos（θ-$\frac{π}{3}$），求它的直角坐標(biāo)方程，并求與之都外切的圓的圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知曲線方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）當(dāng)m=-6時，求圓心和半徑；
（2）若曲線C表示的圓與直線l：x+2y-4=0相交于M，N，且$|{MN}|=\frac{4}{{\sqrt{5}}}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．兩個同底的正四棱錐內(nèi)接于同一個球，兩個四棱錐側(cè)面與底面形成的角分別為α與β，則tan（α+β）的取值范圍是$（{-∞，-2\sqrt{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)f（x）=$\frac{{2x}^{2}-a}{x-1}$（a＜2）在區(qū)間（1，+∞）上的最小值為6，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知遞增的等差數(shù)列{an}的前三項和為6，前三項的積為6．
（Ⅰ）求等差數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn．記${b_n}=\frac{1}{S_n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知曲線f（x）=$\frac{ax}{{e}^{x}+1}$+be-x在點（0，f（0））處的切線方程為x+2y-2=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）如果當(dāng)x≠0時，都有f（x）＞$\frac{x}{{e}^{x}-1}$+ke-x，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-1}$+$\sqrt{a-{x}^{2}}$為偶函數(shù)且非奇函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為a＞1．

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