已知，考查
①；
②；
③．
歸納出對都成立的類似不等式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

結(jié)論 ：，用數(shù)學歸納法證明

解析試題分析：結(jié)論 ：            3分
證明：①當時，顯然成立；                5分
②假設當時，不等式成立，
即，         7分
則時，





14分
由①②，不等式對任意正整數(shù)成立.            15分
考點：本題考查了數(shù)學歸納法的運用
點評：應用數(shù)學歸納法時特別注意：(1)用數(shù)學歸納法證明問題時首先要驗證時成立,注意不一定為1;
(2)在第二步中,關鍵是要正確合理地運用歸納假設,尤其要弄清由k到k+1時命題的變化

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，，．
（1）當時，試比較與的大小關系；
（2）猜想與的大小關系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

平面內(nèi)有n(n∈N＋，n≥2)條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過
同一點，證明：交點的個數(shù)f(n)＝.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列的前項組成集合，從集合中任取個數(shù)，其所有可能的個數(shù)的乘積的和為（若只取一個數(shù)，規(guī)定乘積為此數(shù)本身），記．例如：當時，，，；當時，，，．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）猜想，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設且，證明：
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

是否存在實數(shù)使得關于n的等式
成立？若存在，求出的值并證明等式，若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

用數(shù)學歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，其中，是虛數(shù)單位，則= （   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若 ，則復數(shù)=（   ）

A．B．C．D．5

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