如圖所示，在重300N的物體上拴兩根繩子，這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè)，與鉛垂線的夾角分別為30°，60°，當(dāng)整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時，求兩根繩子的拉力．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的含義與物理意義
專題：方程思想,平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，利用平衡力的特征，列出方程組，求出兩根繩子的拉力．
解答： 解：如圖所示，
根據(jù)平衡力的特征，兩根繩子的拉力F1、F2與重力G是平衡力；
∴F1sin30°=F2sin60°①，
F1cos30°+F2cos60°=G②；
即
1
2
F1=
3
2
F2
3
2
F1+
1
2
F2=300
，
解得F2=150，F(xiàn)1=150
3
；
∴這兩根繩子的拉力分別為150
3
N和150N．
點(diǎn)評：本題考查了平面向量的幾何意義的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某物體的運(yùn)動速度為v=t，t∈[0，10]，若把區(qū)間10等分，每個小區(qū)間右端點(diǎn)處的函數(shù)值近似等于小矩形的高，則物體運(yùn)動路程的近似值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

做出函數(shù)y=cos（
7π
2
-x），x∈[0，2π]的簡圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

橢圓C的中點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，若橢圓C的離心率等于
1
2
，且它的一個頂點(diǎn)恰好是拋物線x2=8
3
y的焦點(diǎn)，則橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a 2
-
y2
b 2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平行于直線l：x+2y+5=0，雙曲線的一個焦點(diǎn)在直線l上，則雙曲線的方程為（　�。�
A、
x2
20
-
y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
20
=1
C、
3x2
25
-
3y2
100
=1
D、
3x2
100
-
3y2
25
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
6
，B=45°，求∠A、∠C和c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)角α的終邊過點(diǎn)P（6a，8a）（a≠0），求sinα-cosα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)（3+2i）i等于（　�。�
A、-2+3iB、-2-3i
C、2-3iD、2+3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DA，E，F(xiàn)分別是AB，PB的中點(diǎn)．
（1）求證：CD⊥EF；
（2）當(dāng)EF=
2
時，求在四棱錐F-ABCD的體積．

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