8．以（-3，0）和（3，0）為焦點，長軸長為8的橢圓方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$B．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{7}=1$C．$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{16}=1$

分析 求出橢圓的長半軸與短半軸的長，即可寫出橢圓的標準方程．

解答 解：以（-3，0）和（3，0）為焦點，長軸長為8的橢圓，可知a=4，c=3，則b=$\sqrt{7}$，
橢圓的標準方程為：$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$．
故選：B．

點評 本題考查橢圓的標準方程的求法，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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15．已知：拋物線方程；y2=2px（p＞0），經(jīng)過原點O的直線；x+3y=0與拋物線交于點A，點B在拋物線上，且直線OB⊥OA，△AOB的面積為60．求：
（1）拋物線的方程；
（2）直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知x，y滿足1g（lgy）=1g3x+1g（3-x），求y的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）={sin^2}x+2\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x\;\;（x∈R）$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若α為第四象限角，且$cosα=\frac{3}{5}$，求$f（\frac{α}{2}+\frac{7π}{12}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=x2（x≥1）的反函數(shù)為（　�。�
A．$y=\sqrt{x}$（x≥1）B．$y=\sqrt{-x}$（x≤-1）C．$y=\sqrt{x}$（x≥0）D．$y=\sqrt{-x}$（x≤0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1、x2∈（0，+∞），當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2）”的是（　　）
A．f（x）=（x-1）2B．f（x）=exC．f（x）=$\frac{1}{x}$D．f（x）=ln（x+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+$\frac{1}{4x-4}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的最小值及此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．設(shè)全集U=R，若集合A={x||x-1|＞1}，則∁UA=[0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上任意一點．
（1）當a=2，b=$\sqrt{3}$時，
①cos∠F1PF2的最小值是$\frac{1}{2}$；
②|PF1|•|PF2|的取值范圍是[3，4]；
③$|{\overrightarrow{P{F}_{1}}}^{2}|$+$|{\overrightarrow{P{F}_{2}}}^{2}|$的最小值是8．
（2）若滿足|PF1|=2|PF2|，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$時，橢圓的離心率是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（3）若滿足|PF1|=2|PF2|時，橢圓離心率的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，1）；
（4）若滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0時，橢圓的離心率的取值范圍是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．
（5）過F2且垂直于x軸的直線與橢圓交于A，B兩點，若△ABF1是銳角三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（$\sqrt{2}$-1，1）；
（6）A，B是橢圓左、右頂點，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0）時，若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓離心率是$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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