若a、b是異面直線，則一定存在兩個平行平面α、β，使


  1. A.
    a?α，b?β
  2. B.
    a⊥α，b⊥β
  3. C.
    a∥α，b⊥β
  4. D.
    a?α，b⊥β
A
分析：根據(jù)異面直線的定義，可得A項正確；根據(jù)面面平行的性質(zhì)和線面垂直的性質(zhì)，可得B不正確；根據(jù)面面平行的性質(zhì)和線面垂直、線面平行的性質(zhì)，可得C、D均不正確．
解答：對于A，因為a、b是異面直線，根據(jù)異面直線的定義可得存在兩個平行平面α、β，使a?α，b?β，故A正確；
對于B，若存在兩個平行平面α、β，使a⊥α，b⊥β，則有a∥b的矛盾，故B不正確；
對于C，若存在兩個平行平面α、β，使a∥α，b⊥β，則有a、b互相垂直，但題設(shè)中并沒有a⊥b這一條件，故C不正確；
對于D，若存在兩個平行平面α、β，使a?α，b⊥β，則b⊥α，從而a⊥b，但題設(shè)中并沒有a⊥b這一條件，故D不正確．
故選A
點評：本題給出異面直線a、b，叫我們判斷a、b與平行平面α、β的位置關(guān)系，著重考查了空間平面與平面平行、線面垂直與線面平行的關(guān)系等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、若a，b是異面直線，a?α，b?β，α∩β=l，則下列命題中是真命題的為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個結(jié)論：
（1） 設(shè)A、B是兩個非空集合，如果按對應(yīng)法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有元素y與之對應(yīng)，則稱對應(yīng)f：A→B為從A到B的映射；
（2） 函數(shù)y=x+
2x
在區(qū)間[2，+∞）上單調(diào)遞增；
（3） 若a，b是異面直線，a?平面α，b?平面β，則α∥β；
（4） 兩條直線有斜率，如果它們的斜率相等，則它們平行．則其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、設(shè)是空間的三條直線，給出以下五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；
②若a、b是異面直線，b、c是異面直線，則a、c也是異面直線；
③若a和b相交，b和c相交，則a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，則a和c也共面；
⑤若a∥b，b∥c，則a∥c；
其中正確的命題的序號是
⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，有下列4個命題：
（1）若a∥b，b?α，則a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b?α，則b∥α；  
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b；
（4）若a，b是異面直線，a?α，b?β，則α∥β．
其中正確的命題的序號是
（2），（3）
（2），（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b是異面直線，且a∥平面α，那么b與平面α的位置關(guān)系是（　�。�

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