若關(guān)于x的方程x+b=
2x-x2
恰有一個(gè)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：方程x+b=
2x-x2
解的個(gè)數(shù)即函數(shù)y=x+b與y=
2x-x2
的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，作圖求解．
解答： 解：方程x+b=
2x-x2
解的個(gè)數(shù)即函數(shù)y=x+b與y=
2x-x2
的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，
作函數(shù)y=x+b與y=
2x-x2
的圖象如下，

由圖可知，直線在y=x的右側(cè)或直線與半圓相切，
故實(shí)數(shù)b的取值范圍為[-2，0）∪{
2
-1}．
故答案為：[-2，0）∪{
2
-1}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了方程的根與函數(shù)的圖象的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：
（1）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是增函數(shù)，則f（x）+g（x）在區(qū)間I上也一定是增函數(shù)．
（2）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間I上都是減函數(shù)，則f（x）+g（x）在區(qū)間I上也一定是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，由ρ=2cosθ，ρcosθ+ρsinθ≤1所圍成圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x0，y0），⊙O：x2+y2=r2（r＞O），直線l：x0x+y0y=r2，有以下幾個(gè)結(jié)論：（1）若點(diǎn)P在⊙O上，則直線l與⊙O相切；（2）若點(diǎn)P在⊙O外，則直線l與⊙O相離；（3）若點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則直線l與⊙O相交；（4）無論點(diǎn)P在何處，直線l與⊙O恒相切，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：
cosx+sinxsiny+1-siny=0(1)
-cosx+sinxcosy+1-cosy=0(2)
，求sinx的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

風(fēng)景區(qū)門票有兩種，散客票和團(tuán)體票，散客票票價(jià)為每人20元，團(tuán)體票的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：團(tuán)體人數(shù)不超過15人，按散客對(duì)待，超過15人，票價(jià)為每人15元，試建立團(tuán)體票購(gòu)票人數(shù)與團(tuán)體票收入之間的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的漸近線方程為y=±2x，則該雙曲線的方程為（　�。�
A、5x2-
4y2
5
=1
B、
x2
5
-
y2
4
=1
C、5x2-
5y2
4
=1
D、
y2
5
-
x2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，		0≤x≤
1
2
2(1-x)，
1
2
＜x≤1
，定義fn（x）=
f(f(f(…f(x)…)))
n個(gè)f
，集合A={x|f10（x）=x，x∈[0，1]}，集合B={
2
15
，
2
3
，0，
1
2
，1}，則
（1）A∩B=
 
；
（2）集合A中元素的個(gè)數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：，a2≥0（a∈R），命題q：sinα=sinβ是α=β的充分條件，則下列命題中為真命題的是（　　）
A、p∧q
B、p∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨q

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同步練習(xí)冊(cè)答案