【題目】設(shè)奇函數(shù)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且,則不等式的解集為 。
【答案】
【解析】
首先根據(jù)f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,得到當(dāng)0<x<2時(shí),f(x)<0;當(dāng)x≥2時(shí),f(x)≥0.再結(jié)合函數(shù)為奇函數(shù)證出:當(dāng)x≤﹣2時(shí),f(x)≤0且﹣2<x<0時(shí),f(x)>0,最后利用這個(gè)結(jié)論,將原不等式變形,討論可得所求解集.
∵f(x)在(0,+∞)上為單調(diào)遞增函數(shù),且f(2)=0,
∴當(dāng)0<x<2時(shí),f(x)<0;當(dāng)x≥2時(shí),f(x)≥0
又∵f(x)是奇函數(shù)
∴當(dāng)x≤﹣2時(shí),﹣x≥2,可得f(﹣x)≥0,從而f(x)=﹣f(﹣x)<0.即x≤﹣2時(shí)f(x)≤0;
同理,可得當(dāng)﹣2<x<0時(shí),f(x)>0.
不等式0可化為:0,即0
∴或,解之可得x≥2或x≤﹣2
所以不等式0的解集為
故答案為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“三個(gè)臭皮匠,賽過(guò)諸葛亮”,這是我們常說(shuō)的口頭禪,主要是說(shuō)集體智慧的強(qiáng)大. 假設(shè)李某智商較高,他獨(dú)自一人解決項(xiàng)目M的概率為;同時(shí),有個(gè)水平相同的人也在研究項(xiàng)目M,他們各自獨(dú)立地解決項(xiàng)目M的概率都是.現(xiàn)在李某單獨(dú)研究項(xiàng)目M,且這個(gè)人組成的團(tuán)隊(duì)也同時(shí)研究項(xiàng)目M,設(shè)這個(gè)人團(tuán)隊(duì)解決項(xiàng)目M的概率為,若,則的最小值是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的零點(diǎn).
(2)當(dāng),求函數(shù)在上的最大值;
(3)對(duì)于給定的正數(shù),有一個(gè)最大的正數(shù),使時(shí),都有,試求出這個(gè)正數(shù)的表達(dá)式.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足條件f(0)=1,及f(x+1)﹣f(x)=2x.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)在區(qū)間[﹣1,1]上,y=f(x)的圖象恒在y=2x+m的圖象上方,試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓,三個(gè)點(diǎn),B、C均在圓上,
(1)求該圓的圓心的坐標(biāo);
(2)若,求直線BC的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)滿足四邊形TABC是平行四邊形,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,甲、乙兩個(gè)企業(yè)的用電負(fù)荷量關(guān)于投產(chǎn)持續(xù)時(shí)間(單位:小時(shí))的關(guān)系均近似地滿足函數(shù).
(1)根據(jù)圖象,求函數(shù)的解析式;
(2)為使任意時(shí)刻兩企業(yè)用電負(fù)荷量之和不超過(guò)9,現(xiàn)采用錯(cuò)峰用電的方式,讓企業(yè)乙比企業(yè)甲推遲小時(shí)投產(chǎn),求的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的四張卡片,現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出一張卡片,每張卡片被取出的可能性相等.
(1)求取出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)為相鄰整數(shù)的概率;
(2)求取出的兩張卡片上標(biāo)號(hào)之和能被3整除的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓的左頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,點(diǎn)在橢圓上.
(1)求橢圓的方程;
(2)若直線與橢圓交于兩點(diǎn),直線分別與軸交于點(diǎn),在軸上,是否存在點(diǎn),使得無(wú)論非零實(shí)數(shù)怎樣變化,總有為直角?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com