已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知圓,直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍.
（1）橢圓的方程為  ；（2）直線被圓截得的弦長的取值范圍是
（1）由,
得,
則由,解得F（3,0）
設(shè)橢圓的方程為,則,
解得  所以橢圓的方程為  
（2）因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),所以,  
從而圓心到直線的距離.
所以直線與圓恒相交
又直線被圓截得的弦長為

由于,所以,則,
即直線被圓截得的弦長的取值范圍是
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若函數(shù)在及之間的一段圖象可以近似地看作直線，
且，求證．

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直線與圓相交于兩點(diǎn)A，B，弦AB的中點(diǎn)為（0，1），則直線的方程為                  。

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已知直線過點(diǎn)M（1，2），且直線與x軸正半軸和y軸的正半軸交點(diǎn)分別是A、B，（如圖，注意直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在正半軸上）
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直線與軸的交點(diǎn)為，把直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，
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已知過點(diǎn)A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線2x+y=1平行,則m的值為          

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點(diǎn)在直線的左上方，則的取值范圍是             .

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