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1．已知函數y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定義域是集合M，集合N={x|x（x-3）＜0}
（1）求M∪N；
（2）求（∁RM）∩N．

分析 求出函數y的定義域M，化簡集合N，（1）根據并集的定義計算即可；（2）根據補集與交集的定義計算即可．

解答 解：（1）函數y=$\sqrt{x+1}$+lg（2-x）的定義域為
M={x|$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$}={x|-1≤x＜2}，
集合N={x|x（x-3）＜0}={x|0＜x＜3}；
（1）M∪N={x|-1≤x＜3}；
（2）∁RM={x|x＜-1或x≥2}，
∴（CRM）∩N={x|2≤x＜3}．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知m，n都是實數，m≠0，f（x）=|x-1|+|x-2|．
（Ⅰ）若f（x）＞2，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）若|m+n|+|m-n|≥|m|f（x）對滿足條件的所有m，n都成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．設{an}是正項等比數列，且a5a6=10，則lga1+lga2+…+lga9+lga10=（　　）
A．5B．1+lg5C．2D．10

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．命題p：0＜x＜1，命題q：x2＜2x，命題p是 q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．即不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（1）計算：（-$\frac{7}{8}$）0+8${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\root{4}{（3-π）^{4}}$．
（2）化簡：log3$\sqrt{27}-{log_3}\sqrt{3}+lg25+lg4+ln（{e^2}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若y=log56•log67•log78•log89•log910則有（　　）
A．y∈（0，1）B．y∈（1，2 ）C．y∈（2，3 ）D．y=2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．設命題p：不等式x-x2≤a對?x≥1恒成立，命題q：關于x的方程x2-ax+1=0在R上有解．
（1）若?p為假命題，求實數a的取值范圍；
（2）若“p∧q”為假命題，“p∨q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．不等式x（x-1）＜0的解集為（　　）
A．{x|x＜0或x＞1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜-1或x＞0}D．{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數g（x）=2ax2-4ax+2+2b（a＞0），在區(qū)間[2，3]上有最大值8，有最小值2，設f（x）=$\frac{g（x）}{2x}$．
（1）求a，b的值；
（2）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]時恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若方程f（|ex-1|）+$k（\frac{2}{{|{e^x}-1|}}-3）$=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

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