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求拋物線y=4x2上的點到直線y=4x-5的最近距離
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．
分析：設出P的坐標，進而根據點到直線的距離公式求得P到直線的距離的表達式，根據x的范圍求得距離的最小值．
解答：解：設P（x，y）為拋物線y=4x2上任一點，
則P到直線4x-y-5=0的距離d=
|4x-y-5|
17
=
|4x2-4x+5|
17
，
∴x=
1
2
時，d取最小值dmin=
|4×
1
4
-4×
1
2
+5|
17
=
4
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．
故答案為：
4
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．
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，點到直線的距離公式．考查了學生數形結合的數學思想和基本的運算能力．
練習冊系列答案
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．

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