Question

5．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示，為了得到g（x）=Asinωx的圖象，可將f（x）的圖象（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位
• C． 向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位

Answer 1

分析 由函數(shù)的最值求出A，由周期求出ω，由五點(diǎn)法作圖求出φ的值，可得f（x）的解析式，再利用y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π）的圖象，
可得A=1，$\frac{1}{4}$•$\frac{2π}{ω}$=$\frac{7π}{12}$-$\frac{π}{3}$，求得ω=2．
再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得，2×$\frac{π}{3}$+φ=π，求得φ=$\frac{π}{3}$．
故f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），故把f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得g（x）=sin2x的圖象，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．