Question

下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真；
④A={0，1}的子集有3個(gè)．

A．0個(gè)

B．1個(gè)

C．2個(gè)

D．3個(gè)

Answer 1

分析：利用命題的否定、復(fù)合命題的真假、不等式的性質(zhì)、集合的子集等相關(guān)知識(shí)對(duì)所給命題逐一進(jìn)行分析判斷，進(jìn)而得到答案．

解答：解：∵命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，
∴命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”錯(cuò)誤，
即①不正確．
又∵由命題p∧q為真可得到：命題p、q同時(shí)為真，
而命題p∨q為真說(shuō)明命題p、q中至少有一個(gè)為真，
∴由“命題p∧q為真”⇒“命題p∨q為真”，
而“命題p∨q為真”推不出“命題p∧q為真”，
∴“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件正確，
即：②正確．
又∵“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為“若a＜b，則am²＜bm²”，
而當(dāng)m=0時(shí)，“若a＜b，則am²＜bm²”不成立，
∴“若am²＜bm²，則a＜b”的逆命題為真不正確，
即：③不正確．
又∵A={0，1}的子集有：∅、{0}、{1}、{0，1}共四個(gè)，
∴A={0，1}的子集有3個(gè)不正確，
即④不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查命題的否定、復(fù)合命題的真假、不等式的性質(zhì)、集合的子集等相關(guān)知識(shí)，學(xué)習(xí)重要做到舉一反三．