20．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為3，則數(shù)據(jù)2x1+1，2x2+1，2x3+1，2x4+1，2x5+1的方差為12．

分析 根據(jù)平均數(shù)與方差的計(jì)算公式，進(jìn)行推導(dǎo)，即可求出對(duì)應(yīng)的方差．

解答 解：依題意，得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（x1+x2+x3+x4+x5），
∴2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的平均數(shù)為
$\overline{x′}$=$\frac{1}{5}$[（2x1+1）+（2x2+1）+（2x3+1）+（2x4+1）+（2x5+1）]
=2×$\frac{1}{5}$（x1+x2+x3+x4+x5）+1=2$\overline{x}$+1，
∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為
S2=$\frac{1}{5}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2+（x5-$\overline{x}$）2]=3，
∴數(shù)據(jù)2x1+1、2x2+1、2x3+1、2x4+1、2x5+1的方差為
S′2=$\frac{1}{5}$[（2x1+1-2$\overline{x}$-1）2+（2x2+1-2$\overline{x}$-1）2+（2x3+1-2$\overline{x}$-1）2+（2x4+1-2$\overline{x}$-1）2+（2x5+1-2$\overline{x}$-1）2]
=$\frac{1}{5}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+（x3-$\overline{x}$）2+（x4-$\overline{x}$）2+（x5-$\overline{x}$）2]×4=3×4=12．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平均數(shù)、方差的計(jì)算．關(guān)鍵是熟悉計(jì)算公式，會(huì)將所求式子變形，再整體代入．

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10．已知M為△ABC的中線AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線分別交兩邊AB、AC于點(diǎn)P、Q，設(shè)
$\overrightarrow{AP}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}=y\overrightarrow{AC}$，記y=f（x）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）設(shè)g（x）=x3+3a2x+2a，x∈[0，1]．若對(duì)任意x1∈[$\frac{1}{3}$，1]，總存在x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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11．若正項(xiàng)數(shù)列{an}滿足：$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=an+1-an（a∈N*），則稱此數(shù)列為“比差等數(shù)列”．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)“比差等數(shù)列”的前3項(xiàng)的值；
（2）設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)“比差等數(shù)列”
（i）求證：a2≥4；
（ii）記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：對(duì)于任意n∈N*，都有Sn＞$\frac{{n}^{2}+5n-4}{2}$．

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8．有一組數(shù)據(jù)：1，1，4，5，5，5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）
A．5和4B．5和4.5C．5和5D．1和5

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15．天氣預(yù)報(bào)說(shuō)，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%．用設(shè)計(jì)模擬試驗(yàn)的方法求這三天中恰有一天下雨的概率，利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)可以產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，我們用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，這樣可以體現(xiàn)下雨的概率是40%，因?yàn)槭侨�，所以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，例如，產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：907，966，191，925，271，932，812，458，569，683，431，257，394，028，556，488，720，123，536，983，則得到三天中恰有一天下雨的概率近似為（　　）
A．25%B．30%C．40%D．45%

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5．與60°相等的弧度數(shù)是（　�。�
A．60πB．6πC．πD．$\frac{π}{3}$

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12．如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠C=120°，AB=4，BC=CD=2，則該四邊形的面積是$5\sqrt{3}$．

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9．為了迎接珠海作為全國(guó)文明城市的復(fù)查，愛(ài)衛(wèi)會(huì)隨機(jī)抽取了60位路人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查項(xiàng)目是自己對(duì)珠海各方面衛(wèi)生情況的滿意度（假設(shè)被問(wèn)卷的路人回答是客觀的），以分?jǐn)?shù)表示問(wèn)卷結(jié)果，并統(tǒng)計(jì)他們的問(wèn)卷分?jǐn)?shù)，把其中不低于50分的分成五段[50，60），[60，70），…[90，100]后畫(huà)出如圖部分頻率分布直方圖，觀察圖形信息，回答下列問(wèn)題：
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（2）估計(jì)全市市民滿意度在60分及以上的百分比．

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10．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)部分職工，根據(jù)被訪問(wèn)職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）求頻率分布表中①、②、③位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；
組號(hào)分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）50.050
第2組[60，70）①0.350
第3組[70，80）30②
第4組[80，90）200.200
第5組[90，100]100.100
合計(jì)③1.00
（Ⅱ）為進(jìn)一步了解情況，該企業(yè)決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取5名職工進(jìn)行座談，求第3，4，5組中各自抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）求該樣本平均數(shù)$\overline x$．

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