Question

10．某企業(yè)為了解下屬某部門對(duì)本企業(yè)職工的服務(wù)情況，隨機(jī)訪問(wèn)部分職工，根據(jù)被訪問(wèn)職工對(duì)該部門的評(píng)分，繪制頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）求頻率分布表中①、②、③位置相應(yīng)數(shù)據(jù)，并在答題紙上完成頻率分布直方圖；

組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[50，60）	5	0.050
第2組	[60，70）	①	0.350
第3組	[70，80）	30	②
第4組	[80，90）	20	0.200
第5組	[90，100]	10	0.100
合計(jì)		③	1.00

（Ⅱ）為進(jìn)一步了解情況，該企業(yè)決定在第3，4，5組中用分層抽樣抽取5名職工進(jìn)行座談，求第3，4，5組中各自抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）求該樣本平均數(shù)$\overline x$．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$即可求出，并畫出相應(yīng)的圖象即可，
（Ⅱ）根據(jù)分層抽樣即可求出相對(duì)應(yīng)的人數(shù)，
（Ⅲ）根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出．

解答 解：（Ⅰ）5÷0.05=100，100×0.35=35，30÷100=0.030
故①35②0.300③100，其頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅱ）第3，4，5組共有60名學(xué)生，第3，4，5組的頻數(shù)之比為：30：20：10=3：2：1，
則第3組抽取的人數(shù)為$12×\frac{3}{6}=6$人；第4組為$12×\frac{2}{6}=4$人；第5組為$12×\frac{1}{6}=2$人．
（Ⅲ）樣本平均數(shù)$\overline x=55×0.05+65×0.35+75×0.3+85×0.2+95×0.1=74.5$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖和分層抽樣和平均數(shù)等有關(guān)問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．