Question

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;

（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.(其中， ).

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）

【解析】

（1）把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫(xiě)成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來(lái)，得到散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)所給的這組數(shù)據(jù)求出利用最小二乘法所需要的幾個(gè)數(shù)據(jù)，代入求系數(shù)b的公式，求得結(jié)果，再把樣本中心點(diǎn)代入，求出a的值，得到線性回歸方程．

（1）把所給的四對(duì)數(shù)據(jù)寫(xiě)成對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來(lái)，得到散點(diǎn)圖．

（2）由對(duì)照數(shù)據(jù)，計(jì)算得xi2=86，xiyi=66.5，=4.5，=3.5，

∴回歸方程的系數(shù)為b===0.7，

a=﹣b=3.5﹣0.7×4.5=0.35，

∴所求線性回歸方程為=0.7x+0.35