過橢圓C：上任一點(diǎn)P，作橢圓C的右準(zhǔn)線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點(diǎn)Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當(dāng)點(diǎn)P在橢圓C上運(yùn)動時，點(diǎn)Q的軌跡的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．
 C
設(shè)P(x1, y1)，Q(x, y)，因為右準(zhǔn)線方程為x=3，所以H點(diǎn)的坐標(biāo)為(3, y)。又∵HQ=λPH，所以，所以由定比分點(diǎn)公式，可得：，代入橢圓方程，得Q點(diǎn)軌跡為，所以離心率e=。故選C。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

方已知△ABC的周長是8,B、C的坐標(biāo)分別是(-1,0)和(1,0),則頂點(diǎn)A的軌跡方程是(    )
A.=1(x≠±3)                         B.=1(x≠0)
C.=1(y≠0)                           D.=1(y≠0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸的橢圓的離心率為，且過點(diǎn)（，）.
(Ⅰ)求橢圓E的方程；
(Ⅱ)若A,B是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，直線：（）與橢圓E交于、兩點(diǎn)，證明直線與直線的交點(diǎn)在垂直于軸的定直線上，并求出該直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題








⑴求橢圓的方程；
⑵設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，以為圓心，為半徑作圓，當(dāng)圓與橢圓的右準(zhǔn)線 有公共點(diǎn)時，求△面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分14分）已知直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）若橢圓的離心率為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：不論如何變化，橢圓恒過定點(diǎn)；
（3）若直線過（2）中的定點(diǎn)，且橢圓的離心率，求原點(diǎn)到直線距離的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知橢圓以坐標(biāo)軸為對稱軸，且長軸是短軸的3倍，并且過點(diǎn)P（3，0），求橢圓的方程；
（2）已知橢圓的中心在原點(diǎn)，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點(diǎn)P1（，1）、P2（-，-），求橢圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將橢圓繞其左焦點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得橢圓方程是              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的長軸長與短軸長之比為2,它的一個焦點(diǎn)是(,0),則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓內(nèi)一點(diǎn)M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點(diǎn)N的軌跡方程是                         .  

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