已知點(diǎn)（x，y）滿足x+y≤6，y＞0，x-2y≥0，則
y-4
x
的最大值為（　　）
分析：作出題中不等式組表示的平面區(qū)域，得如圖所示的△OAB及其內(nèi)部．設(shè)P（0，4），Q（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，可得k=
y-4
x
表示直線PQ的斜率，再將點(diǎn)Q進(jìn)行移動(dòng)并觀察傾斜角的變化，即可得到k的最大值，從而得到本題答案．
解答：解：設(shè)直線x+y=6與直線y=0交于點(diǎn)A，直線y=0與直線x-2y=0交于點(diǎn)B，直線x-2y=0與直線x+y=6交于點(diǎn)O，
可得A（6，0），B（4，2），O（0，0）
不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)橹本�AB、OB下方，OA上方的部分，
即如圖所示的△OAB及其內(nèi)部．
設(shè)P（0，4），點(diǎn)Q（x，y）是區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)
可得k=
y-4
x
，表示直線PQ的斜率，
運(yùn)動(dòng)點(diǎn)Q并觀察直線PQ的傾斜角變化，
可得當(dāng)Q與B重合時(shí)，k=
4-2
0-4
=-
1
2
，此時(shí)k達(dá)到最大值
因此，
y-4
x
的最大值為-
1
2

故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題給出二元一次不等式組，求目標(biāo)函數(shù)
y-4
x
的最大值，著重考查了直線的斜率、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）滿足
xy≥0
|x|+|y|≤1
目標(biāo)函數(shù)z=
2y-1
2x+1
，那么滿足z=1的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)為（　　）
A、無(wú)數(shù)B、2C、1D、0

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已知點(diǎn)（x，y）滿足約束條件
x+y-2≥0
3x-y-2≥0
x≤2
，若函數(shù)f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）圖象通過(guò)的定點(diǎn)是（m，n），則
y-n
x-m
的最大值為（　�。�
A、1
B、
3
2
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)（x，y）滿足
x+y≤6
y≥0
x-2y≥0
，則
x2+y2
的最大值為（　�。�

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已知點(diǎn)（x，y）滿足約束條件，若函數(shù)f（x）=loga（x2+1）（a＞0且a≠1）圖象通過(guò)的定點(diǎn)是（m，n），則的最大值為（ ）
A．1
B．
C．2
D．4

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