若x，y滿足不等式組則2x+y的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，通過平移直線z=2x+y可求出取值范圍．
解答：解：畫出不等式組表示的區(qū)域
平移直線z=2x+y，
根據(jù)圖形可知當(dāng)直線z=2x+y過點（-，）時則z最小，最小值為-；
根據(jù)圖形可知當(dāng)直線z=2x+y與圓相切時z取最大值，即z=
故選D．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤1
，則2x+y的取值范圍是
[-
2
2
，
5
]
[-
2
2
，
5
]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(x，  1)，
b
=(2，  y+z)，且
a
⊥
b
．若x、y滿足不等式組
x-2y+2≥0
x+2y-2≥0
x≤2
，則z的取值范圍是
-5≤z≤-1
-5≤z≤-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足不等式組
x-y+2≥0
x+y+2≥0
2x-y-2≤0
，則3x-y的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足不等式組
x+y≥0
x2+y2≤ 1
，則x＜
3
y的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
5
12
D、
7
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）若x，y滿足不等式組
x+y≤4
x-y≤2
x≥0
y≥0
，則目標(biāo)函數(shù)S=x+2y的最大值等于
8
8
．

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