【題目】已知函數(shù),若方程有一個根,則實數(shù)m的取值范圍是
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,由函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的極大值為,極小值為1,再根據(jù)函數(shù)f(x)的圖象和直線y=m有1個交點,數(shù)形結(jié)合,從而求得m的范圍.
解:令g(x)=
因為g′(x)=(x2﹣x+1)ex+(2x﹣1)ex
=x(x+1)ex,
由g′(x)>0x>0,或x<﹣1;由g′(x)<0
﹣1<x<0,
所以g(x)在(﹣∞,﹣1),(0,+∞)上單調(diào)遞增,
在(﹣1,0)上單調(diào)遞減,
∴函數(shù)g(x)的極大值為g(﹣1),極小值為g(0)=1.
由題意可得,函數(shù)g(x)的圖象和直線y=m有1個交點,
如圖所示:
故有 m,
故選:A.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生,將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段, …后,畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)求第四小組的頻率,補全頻率分布直方圖,并估計該校學生的數(shù)學成績的中位數(shù).
(2)從被抽取的數(shù)學成績是分以上(包括分)的學生中選兩人,求他們在同一分數(shù)段的概率.
(3)假設從全市參加高一年級期末考試的學生中,任意抽取個學生,設這四個學生中數(shù)學成績?yōu)?0分以上(包括分)的人數(shù)為(以該校學生的成績的頻率估計概率),求的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018年秋季,我省高一年級全面實行新高考政策,為了調(diào)查學生對新政策的了解情況,準備從某校高一三個班級抽取10名學生參加調(diào)查.已知三個班級學生人數(shù)分別為40人,30人,30人.考慮使用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時,將學生按三個班級依次統(tǒng)一編號為1,2,…,100;使用系統(tǒng)抽樣,將學生統(tǒng)一編號為1,2,…,100,并將整個編號依次分為10段.如果抽得的號碼有下列四種情況:
①7,17,27,37,47,57,67,77,87,97;②3,9,15,33,43,53,65,75,85,95;
③9,19,29,39,49,59,69,79,89,99,;④2,12,22,32,42,52,62,73,83,96.
關于上述樣本的下列結(jié)論中,正確的是( )
A. ①③都可能為分層抽樣 B. ②④都不能為分層抽樣
C. ①④都可能為系統(tǒng)抽樣 D. ②③都不能為系統(tǒng)抽樣
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用,管理這些自行車的費用是每日115元。根據(jù)經(jīng)驗,若每輛自行車的日租金不超過6元,則自行車可以全部租出;若超過6元,則每提高1元,租不出去的自行車就增加3輛.規(guī)定:每輛自行車的日租金不超過20元,每輛自行車的日租金元只取整數(shù),并要求出租所有自行車一日的總收入必須超過一日的管理費用,用表示出租所有自行車的日凈收入(即一日中出租所以自行車的總收入減去管理費用后的所得).
(1)求函數(shù)的解析式及定義域;
(2)試問日凈收入最多時每輛自行車的日租金應定為多少元?日凈收入最多為多少元?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設函數(shù).
(1)當時,若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(2)若為常數(shù),且函數(shù)在區(qū)間上存在零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】央視人民網(wǎng)報道:2019年7月15日,平頂山市文物管理局有關人士表示,郟縣北大街古墓群搶救性發(fā)掘工作結(jié)束,共發(fā)現(xiàn)古墓539座,已發(fā)掘墓葬93座。該墓地是一處大型古墓群,在已發(fā)掘的93座墓葬中,有戰(zhàn)國時期墓葬32座、兩漢時期墓葬56座、唐墓2座、宋墓3座。生物體死亡后,它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減,大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,這個時間稱為“半衰期”.檢測一墓葬女尸出土時碳14的殘余量約占原始含量的79%,則可推斷為該墓葬屬于( )時期(輔助數(shù)據(jù):)
參考時間軸:
A.戰(zhàn)國B.兩漢C.唐朝D.宋朝
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列四個命題:
①如果平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行,那么;
②過空間一定點有且只有一條直線與已知平面垂直;
③如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線,那么這條直線與這個平面垂直;
④若兩個相交平面都垂直于第三個平面,則這兩個平面的交線垂直于第三個平面.
其中真命題的個數(shù)為
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xoy中,橫、縱坐標均為整數(shù)的點叫做格點,若函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過個格點,則稱函數(shù)為階格點函數(shù).下列函數(shù)中為一階格點函數(shù)的是( )
A.B.C.D.
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