3．函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點所在的大致區(qū)間是（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，e）D．（3，4）

分析 由y=lnx為（0，+∞）上的增函數(shù)，y=$-\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，可得f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，再由f（2）＜0，f（e）＞0得答案．

解答 解：∵y=lnx為（0，+∞）上的增函數(shù)，y=$-\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上為增函數(shù)，
又f（2）=ln2-1＜0，$f（e）=lne-\frac{2}{e}=1-\frac{2}{e}＞0$，
∴函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{2}{x}$的零點所在的大致區(qū)間是（2，e）．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)零點判定定理，關鍵是判斷出函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，是基礎題．

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