f（x）=的圖象關(guān)于（ ）
A．原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)
B．直線y=x對(duì)稱(chēng)
C．直線y=-x對(duì)稱(chēng)
D．y軸對(duì)稱(chēng)
【答案】分析：先判斷函數(shù)的定義域，然后利用函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
f（x）==，
則f（-x）=2-x-2x=-（2x-2-x）=-f（x），即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．
故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷以及函數(shù)奇偶性的圖象關(guān)系，將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，若對(duì)任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函數(shù)f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱(chēng)，f（1）=2，則f（2011）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f （x）=2sin2(
π
4
+x)-
3
cos2x-1，x∈R．
（1）若函數(shù)h （x）=f （x+t）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
π
6
，0)對(duì)稱(chēng)，且t∈（0，π），求t的值；
（2）設(shè)p：x∈[
π
4
，
π
2
]，q：|f（x）-m|≤3，若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列命題：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②若函數(shù)f（x+2010）=x2-2x-1（x∈R），則函數(shù)f（x）的最小值為-2；
③若函數(shù)f（x）=loga|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）．
其中正確命題的序號(hào)是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有下列五種說(shuō)法：
①函數(shù)y=f（-x+2）與y=f（x-2）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)y=(
1
2
)x2+2x的值域是[2，+∞）；
③若函數(shù)f（x）=log2|x|（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則f（-2）＞f（a+1）；
④若f（x）=
(3a-1)x+4a，(x＜1)
logax，(x≥1)
是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是（0，
1
3
）；
⑤設(shè)方程 2-x=|lgx|的兩個(gè)根為x1，x2，則  0＜x1x2＜1．
其中正確說(shuō)法的序號(hào)是
⑤
⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+16）=f（x）+f（8）成立，若函數(shù)f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱(chēng)，則
f（2008）=（　�。�

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