Question

4．已知直線l₁：x+m²y+6=0，l₂：（m-2）x+3my+2m=0，l₁∥l₂，則m的值是（　�。�

• A． m=3
• B． m=0
• C． m=0或m=3
• D． m=0或m=-1

Answer 1

分析 對m分類討論，利用兩條直線相互平行的充要條件即可得出．

解答 解：當m=0時，兩條直線分別化為：x+6=0，-2x=0，此時兩條直線平行，滿足條件，∴m=0．
當m≠0時，兩條直線分別化為：$y=-\frac{1}{{m}^{2}}x$-$\frac{6}{{m}^{2}}$，y=$-\frac{m-2}{3m}$x-$\frac{2}{3}$，∵兩條直線平行，∴$-\frac{1}{{m}^{2}}$=-$\frac{m-2}{3m}$，$-\frac{6}{{m}^{2}}$≠$-\frac{2}{3}$，解得m=-1．
綜上可得：m=0或-1．
故選：D．

點評 本題考查了兩條直線相互平行的充要條件，考查了分類討論方法、推理能力與技能數(shù)列，屬于中檔題．