數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
，其前n項和為Sn，則S2014=（　�。�
A、-1006B、1007
C、-1008D、1009
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用余弦函數(shù)的周期性和數(shù)列的求和公式直接求解．
解答：解：∵數(shù)列{an}的通項公式an=ncos
nπ
2
，
∴S2014=a1+a2+a3+a4+a5+…+a2014
=cos
π
2
+2cosπ+3cos
3π
2
+4cos2π+5cos
5π
2
+…+2014cos1007π
=0-2+0+4+0-6+…+2012-2014
=-（2+6+10+…+2014）+（4+8+12+…+2012）
=-1008．
故選：C．
點評：本題考查數(shù)列的前n項和的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意余弦函數(shù)的周期性的合理運用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，若點{n，an}（n∈N*）在直線y-2=k（x-5）上，則數(shù)列{an}的前9項和S9等于（　�。�
A、16B、18C、20D、22

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn表示數(shù)列{an}的前n項的和，若對任意n∈N*滿足an+1=an+a2，且a3=2，則S2014=（　　）
A、1006×2013
B、1006×2014
C、1007×2013
D、1007×2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2Sn=an+
1
an
（n∈N*），則S2014=（　�。�
A、2014+
2014
2014
B、2014-
2014
2014
C、2014
D、
2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f （t）＝log2（2－t）＋的定義域為D．

（1）求D；

（2）若函數(shù)g （x）＝x2＋2mx－m2在D上存在最小值2，求實數(shù)m的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學(xué)期第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分） 設(shè)為數(shù)列的前項和，且對任意時，點都在函數(shù)的圖象上。

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和的最大值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆四川省瀘州市高三上學(xué)期第一次診斷性考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集，集合，，則（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東省高三第一次診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知是三角形所在平面內(nèi)一定點，動點滿足（），則點軌跡一定通過三角形的

A.內(nèi)心 B.外心 C.垂心 D.重心

 

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已知向量與的夾角為，時取得最小值，當(dāng)時，夾角的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

 

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