某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是
 
cm3，表面積是
 
cm 2．
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由三視圖可得該幾何體是正方體的內(nèi)接正四棱錐，由三視圖中的數(shù)據(jù)和間接法求出幾何體的體積，再由三角形的面積公式求出表面積．
解答： 解：由三視圖可得，該幾何體是棱長為1的正方體的內(nèi)接正四棱錐，
所以此正四棱錐的體積V=1-4×
1
3
×
1
2
×1×1×1=
1
3
cm3，
由圖可得正四面體的棱長是
2
，
所以表面積S=4×
1
2
×
2
×
2
×
3
2
=2
3
cm 2．
故答案為：
1
3
；2
3
．
點(diǎn)評：本題考查了正方體的內(nèi)接正四棱錐的體積、表面積，解題的關(guān)鍵是由三視圖正確還原幾何體，并求出幾何體中幾何元素的長度，考查空間想象能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-
1-a
x
（a為常數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線與直線x+y-3=0垂直，求a的值；
（2）討論函數(shù)g（x）=f（x）-x的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R，若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），則f（θ-
5π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn．
（1）若{an}是公差為d的等差數(shù)列，請寫出并推導(dǎo)Sn的計(jì)算公式；
（2）若an=n，求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的漸近線與圓（x-2）2+y2=1相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
2
3
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（
3
sinωx，1），
b
=（cosωx，0）ω＞0，又函數(shù)f（x）=
b
•（
a
-k
b
）是以
π
2
為最小正周期的周期函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，則是否存在實(shí)數(shù)t，使得函數(shù)f（x）的圖象能由函數(shù)g（x）=t
a
•
b
的圖象經(jīng)過平移得到？若能，求出實(shí)數(shù)t，并說明如何平移，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一架飛機(jī)從A地飛到B地，兩地相距700km．飛行員為了避開某一區(qū)域的雷雨云層，從機(jī)場起飛后，就沿與原來飛行方向成21°角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來的飛行方向成35°夾角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)．這樣飛機(jī)的飛行路程比原來路程700km遠(yuǎn)了多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
4
3
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α是第三象限角，f（α）=
sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(-α-π)
tan(-α)•sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（α）的值；
（3）若α=-1860°，求f（α）的值．

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同步練習(xí)冊答案