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已知函數f（x）=
2
cos（x-
π
12
），x∈R，若cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），則f（θ-
5π
12
）=
 
．
考點：兩角和與差的余弦函數
專題：三角函數的求值
分析：首先利用三角函數的基本關系式求出sinθ，然后將f（θ-
5π
12
）化簡求值．
解答： 解：∵cosθ=
3
5
，θ∈（
3π
2
，2π），
∴sinθ=-
4
5
，
f（θ-
5π
12
）=
2
cos（θ-
5π
12
-
π
12
）=
2
cos（θ-
π
2
）=
2
sinθ=-
4
2
5
；
故答案為：-
4
2
5
．
點評：本題考查了利用三角函數的基本關系式以及誘導公式求三角函數值，熟記公式是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}中，a1=1，且an+an+1=2n，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{an}的前n項和Sn，求S2n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c．
（1）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，求f（x）的值域；
（2）若f（B+C）=1，a=
3
，b=1，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=mlnx+
1
2
x2-（m+1）x+ln2e2（其中e=2.71828…是自然對數的底數）
（Ⅰ）當m=-1時，求函數f（x）在點P（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數f（x）的單調性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求出下列函數的最大值和最小值：
（1）y=3-4sinx；
（2）y=2sinx-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將指數形式（
2
5
）2=
4
25
化為對數形式，結果為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

正項數列{an}中，a1=1，an+1-
an+1
=an+
an

（1）數列{
an
}是否為等差數列？說明理由
（2）求an．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是
 
cm3，表面積是
 
cm 2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，平面ABCD⊥平面ABE，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，AD⊥AB，BC=
1
2
AD=1，△ABE是等腰直角三角形，EA=EB=2，F，H分別是DE，AB的中點．
（1）求證：CF∥平面ABE
（2）求三棱錐F-DCH的體積．

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