設(shè){an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2·b4=a3,分別求出{an}及{bn}的前n項(xiàng)和S10及T10.
S10=10a1+d=－
 ∵{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，∴a2+a4=2a3,b2·b4=b32,
已知a2+a4=b3,b2·b4=a3,∴b3=2a3,a3=b32,
得b3=2b32,∵b3≠0,∴b3=,a3=.
由a1=1,a3=，知{an}的公差d=－,
∴S10=10a1+d=－.
由b1=1,b3=,知{bn}的公比q=或q=－,
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

 數(shù)列中前n項(xiàng)的和，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}是正數(shù)組成的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，并且對(duì)于所有的自然數(shù)n，an與2的等差中項(xiàng)等于Sn與2的等比中項(xiàng).
(1)寫(xiě)出數(shù)列{an}的前3項(xiàng).
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式(寫(xiě)出推證過(guò)程).
(3)令bn=(n∈N*)，求 (b1+b2+b3+…+bn－n).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足關(guān)系式:3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t＞0,n=2,3,4…).
(1)求證: 數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t)，作數(shù)列{bn}，使b1=1,bn=f()(n=2,3,4…)，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)bn；
(3)求和: b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+1.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

據(jù)有關(guān)資料，1995年我國(guó)工業(yè)廢棄垃圾達(dá)到7.4×108噸，占地562.4平方公里，若環(huán)保部門(mén)每年回收或處理1噸舊物資，則相當(dāng)于處理和減少4噸工業(yè)廢棄垃圾，并可節(jié)約開(kāi)采各種礦石20噸，設(shè)環(huán)保部門(mén)1996年回收10萬(wàn)噸廢舊物資，計(jì)劃以后每年遞增20%的回收量，試問(wèn):
(1)2001年回收廢舊物資多少噸？
(2)從1996年至2001年可節(jié)約開(kāi)采礦石多少噸(精確到萬(wàn)噸)？
(3)從1996年至2001年可節(jié)約多少平方公里土地？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中p>0,p+q>1。對(duì)于數(shù)列，設(shè)它的前n項(xiàng)之和為，且。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）證明：（3）證明：點(diǎn)，，，，共線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

夏季高山上的溫度從腳起，每升高，降低℃，已知山頂處的溫度是℃，山腳處的溫度為℃，問(wèn)此山相對(duì)于山腳處的高度是多少米.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(13分) 已知曲線C：的橫坐標(biāo)分別為1和，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且）．設(shè)區(qū)間，當(dāng)時(shí)，曲線C上存在點(diǎn)使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．
(1)    證明：是等比數(shù)列；
(2)    當(dāng)對(duì)一切恒成立時(shí)，求t的取值范圍；
(3)    記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，當(dāng)時(shí)，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列中，，，求．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案