Question

不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（-1，1），則m的取值范圍是

（-2，3 ）

．

Answer 1

分析：已知兩點(diǎn)在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi)，即兩點(diǎn)是不等式的解，分別代入解不等式即可得m的取值范圍

解答：解：∵不等式|2x+y+m|＜3表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（-1，1），
∴

|0+0+m|＜3 |-2+1+m|＜3

解得：-2＜m＜3
∴m的取值范圍是（-2，3 ）
故答案為（-2，3 ）．

點(diǎn)評：本題主要考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，以及不等式組的求解，屬于基礎(chǔ)題．