6．已知cos（x+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{5}{13}$，則cos（2x-$\frac{5π}{6}$）$\frac{119}{169}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式化cos（2x-$\frac{5π}{6}$）為-cos（2x+$\frac{π}{6}$），展開二倍角余弦得答案．

解答 解：∵cos（x+$\frac{π}{12}$）=-$\frac{5}{13}$，
∴cos（2x-$\frac{5π}{6}$）=-cos[π+（2x-$\frac{5π}{6}$）]=-cos（2x+$\frac{π}{6}$）
=-cos2（x+$\frac{π}{12}$）=1-$2co{s}^{2}（x+\frac{π}{12}）$
=1-2×$（-\frac{5}{13}）^{2}$=1-2×$\frac{25}{169}$=$\frac{119}{169}$．
故答案為：$\frac{119}{169}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查誘導(dǎo)公式及倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an2-2nan+2（n=1，2，3，…）．
（1）求a2，a3，a4的值，并猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式（不需證明）；
（2）記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，試求使得Sn＜2n成立的最小正整數(shù)n，并給出證明．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}5-x，x≤2\\ 2+{log_a}x，x＞2\end{array}\right.（{a＞0，a≠1}）$的值域?yàn)閇3，+∞），則實(shí)數(shù)的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（1，2）C．$（{\frac{1}{2}，1}）$D．（2，+∞）

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14．不等式$\frac{{{x^2}-9}}{x-2}≥0$的解集是（　　）
A．{x|-3≤x≤3}B．{x|-3≤x≤2或x≥3}C．{x|-3≤x＜2或x≥3}D．{x|x≤-3或2＜x≤3}

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1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cos2x，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（1，sin 2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．求函數(shù)f（x）解析式與對(duì)稱軸方程．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{{x}^{2}}$-$\frac{2k-1}{x}$，g（x）=$\frac{1}{x}$+klnx，（k為常數(shù)，e=2.71828…）
（1）記h（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x），在（0，2），內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求k的取值范圍；
（2）若在區(qū)間（0，e]內(nèi)至少存在一個(gè)數(shù)x0，使得g（x0）＜0成立，求k的取值范圍．

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18．已知${（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為32，$（x+\frac{a}{x}）{（2x-\frac{1}{x}）^n}$的展開式中的各項(xiàng)系數(shù)的和為2，則該展開式中的常數(shù)項(xiàng)為-40．

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15．已知$P（{B|A}）=\frac{3}{10}$，$P（A）=\frac{1}{5}$，則P（AB）=$\frac{3}{50}$．

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16．若α為銳角，那么2α是（　�。�
A．鈍角B．銳角
C．小于180°的正角D．第一或第二象限角

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同步練習(xí)冊(cè)答案