已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b+2ab=8，則a+2b的最小值是
4
4
．
分析：設(shè)t=a+2b，然后利用基本不等式進(jìn)行求解即可．
解答：解：設(shè)t=a+2b，則t＞0，
由a+2b+2ab=8得2ab=8-（a+2b）≤(
a+2b
2
)2，
即8-t≤(
t
2
)2，整理得t2+4t-32≥0，
解得t≥4或t≤-8（舍去）．
即a+2b≥4，
所以a+2b的最小值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，注意利用a+2b+2ab=8為常數(shù)，是解決本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則
ab
4a+9b
的最大值為（　�。�
A、
1
23
B、
1
24
C、
1
25
D、
1
26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足不等式ab+1＜a+b，則函數(shù)f（x）=loga（x+b）的圖象可能為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉興二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足a+2b=1，則a2+4b2+
1
ab
的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河西區(qū)二模）已知正實(shí)數(shù)a，b滿足
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b=1，則4a2+b2+
1
ab
的最小值為
17
2
17
2
．

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