已知命題P：在直角坐標平面內(nèi)點M（2，1）與點N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側；命題Q：函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域為R的充要條件是0≤a≤4，以下結論正確的是（ ）
A．P∧Q為真
B．￢P∨Q為真
C．P∧￢Q為真
D．￢P∧￢Q為真
【答案】分析：分別判定出p，q 的真假，再根據(jù)真值表判斷各個選項的正誤．
解答：解：將（2，1）代入x+2y-3，可得x+2y-3=1＞0，（將sinα，cosα）（α∈R）代入x+2y-3得x+2y-3=sinα+2cosα-3=sin（α+φ）-3＜0，
∴M（2，1）與點N（sinα，cosα）（α∈R）落在直線x+2y-3=0的兩側，∴P為真命題．
若函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域為R，則需，解得0＜a＜4，又當a=0時也符合，故函數(shù)y=log2（ax2-ax+1）的定義域為R的充要條件是0≤a＜4，
∴Q 為假命題，￢Q為真命題，
∴P∧Q為真命題，
故選C
點評：本題考查復合命題的真假，此類問題一般轉化為簡單命題的真假，考查邏輯思維能力．
練習冊系列答案
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A、P∧Q為真B、￢P∨Q為真C、P∧￢Q為真D、￢P∧￢Q為真

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①命題“p∧q”是真命題；           
②命題“￢p∨q”是真命題；
③命題“￢p∨￢q”是假命題；       
④命題“p∧￢q”是假命題；
其中正確結論的序號是（　　）

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  1. A.
    P∧Q為真
  2. B.
    ￢P∨Q為真
  3. C.
    P∧￢Q為真
  4. D.
    ￢P∧￢Q為真

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A．P∧Q為真B．￢P∨Q為真C．P∧￢Q為真D．￢P∧￢Q為真

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